2017年四川省眉山市中考数学试卷 一、选择题（36分） 1．（3分）下列四个数中，比﹣3小的数是（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣ 2．（3分）不等式﹣2x＞
的解集是（ ） A．x＜﹣
B．x＜﹣1 C．x＞﹣
D．x＞﹣ 3．（3分）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣ 4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A．
B．
C．
D． 5．（3分）下列说法错误的是（ ） A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个 B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个 D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 6．（3分）下列运算结果正确的是（ ） A．
﹣
=﹣
B．（﹣0.1）﹣2=0.01 C．（
）2÷
=
D．（﹣m）3?m2=﹣m 7．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组
的解为
，则a﹣2b的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣ 8．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（ ） A．1.25尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺 9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（ ） A．114° B．122° C．123° D．132° 10．（3分）如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（ ） A．14 B．13 C．12 D．1 11．（3分）若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2﹣ax（ ） A．有最大值
B．有最大值﹣
C．有最小值
D．有最小值﹣ 12．（3分）已知
m2+
n2=n﹣m﹣2，则
﹣
的值等于（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣ 二、填空题（24分） 13．（3分）分解因式：2ax2﹣8a= ． 14．（3分）△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是 ． 15．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1，x2，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是 ． 16．（3分）设点（﹣1，m）和点（
，n）是直线y=（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为 ． 17．（3分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC= cm． 18．（3分）已知反比例函数y=
，当x＜﹣1时，y的取值范围为 ． 三．解答题：（60分） 19．（6分）先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中a=﹣2． 20．（6分）解方程：
+2=
． 21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （3）请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标． 22．（8分）如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB． 23．（9分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是
． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中任取一个球是黑球的概率． 24．（9分）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元． （1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品； （2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 25．（9分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G． （1）求