2017年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）2的算术平方根是（ ） A．
B．
C．
D． 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a3?a3=2a6 B．a3+a3=2a6 C．（a3）2=a6 D．a6?a2=a 3．（3分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D． 4．（3分）三角形的重心是（ ） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点 5．（3分）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变 6．（3分）如图，P为反比例函数y=
（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（ ） A．2 B．4 C．6 D． 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 7．（3分）|﹣4|= ． 8．（3分）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为 ． 9．（3分）已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为 ． 10．（3分）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 ．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 11．（3分）将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 ． 12．（3分）扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为 cm2． 13．（3分）方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则
+
的值等于 ． 14．（3分）小明沿着坡度i为1：
的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了 m． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为 ． 16．（3分）如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）（1）计算：（
﹣1）0﹣（﹣
）﹣2+
tan30°； （2）解方程：
+
=1． 18．（8分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下： 根据以上信息完成下列问题： （1）补全条形统计图； （2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数． 19．（8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率． 20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC． （1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长． 21．（10分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）． （1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由； （2）如图，一次函数y=﹣
x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围． 22．（10分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DAF； （2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长． 23．（10分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为