2016年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2016?岳阳）下列各数中为无理数的是（ ） A．﹣1 B．3.14 C．π D． 2．（3分）（2016?岳阳）下列运算结果正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a6 C．a2?a3=a6 D．3a﹣2a= 3．（3分）（2016?岳阳）函数y=
中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥ 4．（3分）（2016?岳阳）某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄（岁）  1  1  1   人数   1   则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．11，10 B．11，11 C．10，9 D．10，1 5．（3分）（2016?岳阳）如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体 6．（3分）（2016?岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 7．（3分）（2016?岳阳）下列说法错误的是（ ） A．角平分线上的点到角的两边的距离相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．菱形的对角线相等 D．平行四边形是中心对称图形 8．（3分）（2016?岳阳）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ） A．0 B．2 C．3 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 9．（4分）（2016?岳阳）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是 ． 10．（4分）（2016?岳阳）因式分解：6x2﹣3x= ． 11．（4分）（2016?岳阳）在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm． 12．（4分）（2016?岳阳）为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园，预计2016年建好主体工程，将124000万元用科学记数法表示为 元． 13．（4分）（2016?岳阳）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD= 度． 14．（4分）（2016?岳阳）如图，一山坡的坡度为i=1：
，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了 米． 15．（4分）（2016?岳阳）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=
（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式
＜kx+b的解集是 ． 16．（4分）（2016?岳阳）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2016的坐标为 ． 三、解答题（本大题共8道小题，满分64分） 17．（8分）（2016?岳阳）计算：（
）﹣1﹣
+2tan60°﹣（2﹣
）0． 18．（6分）（2016?岳阳）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD． 19．（6分）（2016?岳阳）已知不等式组 （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解； （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率． 20．（8分）（2016?岳阳）我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时． 21．（8分）（2016?岳阳）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题： AQI指数  质量等级  天数（天）  0﹣5  优  51﹣10  良  4  101﹣15  轻度污