2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣ 2．（4分）如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（ ） A．118° B．108° C．98° D．72° 3．（4分）计算（ab2）3的结果是（ ） A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b 4．（4分）下列说法正确的是（ ） A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C．处于中间位置的数一定是中位数 D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 5．（4分）如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D． 6．（4分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ） A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞ 7．（4分）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（ ） A．
﹣
=5 B．
﹣
= C．
+5=
D．
﹣
= 8．（4分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ） A．π B．2π C．4π D．5π 9．（4分）如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4
且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ） A．1 B．
C．2 D． 10．（4分）如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y=
上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（ ） A．
B．
C．
D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11．（4分）计算|1﹣
|+（
）0= ． 12．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积为 ． 13．（4分）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是 元． 14．（4分）用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为 ． 15．（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（﹣3，y2），则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（﹣
，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（8分）解不等式组：
． 17．（8分）先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中x=
． 18．（10分）我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？ 19．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF． 20．（12分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率 0≤x＜400  a 4000≤x＜800 1 0. 8000≤x＜1200 1 12000≤x＜1600 0. 16000≤x＜2000  0.0 20000≤x＜2400 0.0 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ （3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率． 21．（10分）一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出