文本描述
2016年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分
1.﹣3的相反数是( )
A. B. C.3 D.﹣
2.在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.方程2x+3=7的解是( )
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=
4.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( )
A.40° B.70° C.80° D.140°
5.不等式组的解集是( )
A.x>﹣2 B.x<1 C.﹣1<x<2 D.﹣2<x<
6.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是( )
A. B. C. D.
7.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是( )
A.100(1+x) B.100(1+x)2C.100(1+x2) D.100(1+2x)
8.如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:cm)( )
A.40πcm2B.65πcm2C.80πcm2D.105πcm
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分
9.因式分解:x2﹣3x= .
10.若反比例函数y=的图象经过点(1,﹣6),则k的值为 .
11.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD= .
12.下表是某校女子排球队队员的年龄分布
年龄/岁
1
1
1
1
频数
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁.
13.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是 .
14.若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 .
15.如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离约为 海里(结果取整数)(参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4).
16.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点A的坐标是 .
三、解答题:本大题共4小题,17、18、19各9分20题12分,共39分
17.计算:( +1)(﹣1)+(﹣2)0﹣.
18.先化简,再求值:(2a+b)2﹣a(4a+3b),其中a=1,b=.
19.如图,BD是?ABCD的对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:AE=CF.
20.为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分
分组
家庭用水量x/吨
家庭数/户
0≤x≤4.
B
4.0<x≤6.
1
6.5<x≤9.
9.0<x≤11.
11.5<x≤14.
F
x>4.
根据以上信息,解答下列问题
(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范围内的家庭