2017年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列实数中，为有理数的是（ ） A．
B．π C．
D． 2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．=
B．a+2a=2a2 C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn 3．（3分）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A．0.826×106 B．8.26×107 C．82.6×106 D．8.26×10 4．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． 直角三角形 B． 正五边形 C． 正方形 D． 平行四边形 5．（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．（3分）下列说法正确的是（ ） A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是 D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件 7．（3分）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱 8．（3分）抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（ ） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（2，4） 9．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=110°，则∠2的度数为（ ） A．60° B．70° C．80° D．110° 10．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ） A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm 11．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 12．（3分）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则
的值为（ ） A．
B． C．
D．随H点位置的变化而变化 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）分解因式：2a2+4a+2= ． 14．（3分）方程组
的解是 ． 15．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为 ． 16．（3分）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的
，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是 ． 17．（3分）甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=0.5，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”） 18．（3分）如图，点M是函数y=
x与y=
的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算：|﹣3|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+（
）﹣1． 20．（6分）解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别 分数段 频次 频率 60≤x＜7 1 0.1  70≤x＜8  3  a  80≤x＜9  b  0.4  90≤x＜10   0.0 请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中a= ，b= ； （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数； （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率． 22．（8分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，