V
7.1 体的三面投影 ——三视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
用正投影法绘制的物 体的投影图称为视图。
二、三面投影与三视图
1.视图的概念
主视图 ——体的正面投影
俯视图 ——体的水平投影
左视图 ——体的侧面投影
2.三视图之间的度量对应关系
三等关系
主视左视高相等且平齐
俯视左视宽相等且对应
主视图
俯视图
左视图
3.三视图之间的方位对应关系
?主视图反映：上、下 、左、右 ?俯视图反映：前、后 、左、右 ?左视图反映：上、下 、前、后
上
下
左
右
后
前
上
下
前
后
左
右
上
下
左
右
前
后
? 用平面与立体相交，截去体的一部分
——截切。
? 截平面与立体表面的交线——截交线。
? 用以截切立体的平面——截平面。
7.2 立体表面的截交线
截交线的性质：
⒈ 是一封闭的平面多边形。
⒉ 截交线的形状取决于被截立
体的形状及截平面与立体的
相对位置。
截交线的投影的形状取决于
截平面与投影面的相对位置。
⒊ 截交线是截平面与立体表面
的共有线。
㈠ 圆柱体表面的截交线
截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直
圆
椭圆
平行
两平行直线
倾斜
㈠ 圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直
圆
椭圆
平行
两平行直线
倾斜
θ＝α
㈡ 圆锥体表面的截交线
过锥顶
两相交直线
圆
椭圆
抛物线
双曲线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
●
●
㈣ 复合回转体表面的截交线
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。
? 两立体相交——相贯。
? 两立体相交表面产生的交线——相贯线。
7.4 立体表面的相贯线
1.平面体与 回转体相贯
2.回转体与 回转体相贯
3.多体相贯
讨论：
⒈ 相贯线的产生：
◆两外表
面相交
◆一外表面与
一内表面相交
◆两内表
面相交
⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响
2．具有公共轴线的回转体相交，或当回转体轴线通过球心时，其相贯线为圆。
两圆锥共锥顶相贯线为相交两直线
两圆柱轴线平行相贯线为平行两直线
3．两个轴线平行的圆柱相交及两共顶 的圆锥相交，其相贯线为直线 。
4.相贯线的变化趋势
当圆柱位置变化时，相贯线的变化趋势
圆柱、圆锥相贯线变化规律
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势
组合体的组合方式
叠 加
切 割
§8.1 组合体的组合方式及表面过渡关系
⒈ 回转体与回转体叠加
形体之间一般有轮廓线分界
⒉ 回转体与平面体叠加
一、简单叠加
⒊ 平面体与平面体叠加
两体表面共面时，中间无分界线。
二、表面光滑过渡——相切
注意：相切处无线！
●
三、 相交
表面产生相贯线！
三、 切割
（综合叠加和切割）
五、综 合
例1：画轴承座的三视图
⒈ 分解形体
套筒
底板
支撑板
肋板
⒉ 分析各部分间的相对位置及表面过渡关系
⒊ 选择主视图
原则：较多地表达出物体的形状特征及各部分 间的相对位置关系。
⒋ 画底稿
⑴ 布置视图：
⑵ 逐个画各形体的三视图：
画对称中心线、轴线及定位基准线
●
●
●
●
⒌ 检查、加深
●
●
从反映形体特征的视图开始画，三个视图对照画。
先整体，后局部。先定位置，后定形状。
① 画底板
② 画套筒
③ 画支撑板
④ 画肋板
●
⒋ 画底稿
⑴ 布置视图：
⑵ 逐个画各形体的三视图：
画对称中心线、轴线及定位基准线
⒌ 检查、加深
① 画底板
② 画套筒
③ 画支撑板
④ 画肋板
从反映形体特征的视图开始画，三个视图对照画。
先整体，后局部。先定位置，后定形状。
一、仪器绘图
1. 画图前的准备
图板、丁字尺、三角板，铅笔及圆规用铅芯，图纸。
判别图纸正反面，将图纸用胶带纸固定在图板左下方适当位置。
2. 确定图幅、固定图纸
§ 绘图的基本方法与步骤
如何固定图纸
如何使用丁字尺和三角板画线
应使图形布局尽量匀称，画各图形的主要基准线（如中心线、对称线、轴线等）。
3. 画图框和标题栏
按国标画图幅边框、图框线及标题栏。
4. 布置图形的位置
一、看图时需要注意的几个问题
1.注意抓特征视图
——最能反映物体形状特征的那个视图。
形状特征视图
俯视图为形状特征视图
§8.3 组合体视图的阅读方法
——最能反映物体位置特征的那个视图。
位置特征视图
⒉ 注意反映形体之间连接关系的图线
3. 要把几个视图联系起来进行分析
4. 要善于构思空间物体
始终把空间想象和投影分析相结合
物体形状
物体的视图
已知视图
默想
对照