柔性供应链优化模型及其应用
张翠华 黄小原
(东北大学工商管理学院 沈阳 110006)
摘要 研究了柔性供应链优化问题，考虑了供应链生产和分销的各种约束条件，建立了柔性供应链优化模型，应用进化规划方法对一家农机公司柔性供应链模型进行了仿真，分析了总成本对柔性的敏感程度。结果表明，模型采用生产能力柔性和分销能力柔性指标反映了生产和分销的不确定性，能够更综合地评价供应链的运作绩效，有助于设计出高效率、高效益的柔性供应链系统，而且对于数据量庞大的混合整数线性模型求解，进化规划方法是适用的。
关键词 柔性 供应链 优化 成本 进化规划
1 引言
Slack N于1987年首次提出了供应链柔性的概念[1-4]。他认为，供应链柔性指供应链指对顾客需求做出反映的能力。Sabri等指出，供应链柔性主要包括生产柔性和分销柔性，生产柔性用生产能力和生产能力利用之差衡量，分销柔性用现实的分销量和顾客需求之差衡量[2]。Voudouris认为供应链柔性可以用作业资源的能力富余来反映[3]。马士华指出，供应链柔性对于需方而言，代表了对未来变化的预期；对于供方而言，它是对自身所能承受的需求波动的估计[4]。本文研究供应链的柔性，是指制造商的生产柔性和分销商的分销柔性，分别通过生产能力的富余与分销能力的富余来描述。
目前，对供应链柔性的定义尚未统一，对供应链柔性的定量化研究仅见于文[2]和[3] 。实际上，柔性供应链是最具有挑战意义的现代物流问题。为此，本文研究柔性供应链优化问题，建立了柔性供应链模型，并对农机公司进行了柔性供应链仿真应用研究。
2柔性供应链优化模型
这里研究由供应商、工厂、分销中心和顾客组成的供应链，建立包括足够柔性的供应链总成本模型，目标是确定不同柔性下供应链的最优成本以及供应链结构和生产批量。
首先，考虑供应链总成本模型，即
Z=
+


(1)
式（1）中，i 为产品类型 （i=1，…I）；v为供应商（v =1，…V）；j为工厂（j=1，…J）；k为分销中心（k=1，…K）；m为顾客区（m=1，…M）；r为原材料类型（r=1，…R）；arvj为从供应商v到工厂j运输原材料r的单位成本；λrv为供应商 v生产原材料r的单位成本；f2j为工厂j的固定成本；f3k 为分销中心 k的固定成本；U2ij 为工厂j生产产品i的单位成本；сijk为从工厂j 到分销中心k 运输产品i的单位成本；dikm为从分销中心k到顾客区m运输产品i的单位成本；U3ik 为分销中心k产品i的单位分销成本；Dim为顾客区m对产品i的平均需求；Cijk 为从工厂j运输产品i到分销中心k的数量；Arvj 为从供应商v运输原材料r到工厂j的数量；Xij 为工厂j生产产品i的数量；q2j 为工厂设置，取值为1或0；q3k 为分销中心设置，取值1或0；ykm 为分销中心k对顾客区m的服务，取值1或0。 总成本包括四部分，一是从供应商到工厂的原材料采购成本和运输成本；二是工厂生产的固定成本和变动成本；三是分销中心搬运和库存产品的变动成本和从工厂到分销中心的运输成本；四是从分销中心到顾客区的运输成本。
其次，考虑供应链的柔性。供应链柔性在这里主要考虑为生产能力柔性和分销能力柔性，其中工厂的生产柔性用生产能力和生产能力利用之差描述，分销柔性用现实的分销量和顾客需求之差描述。供应链柔性模型为
W=
W
w3
(2)
式（2）中，δ2ij为工厂单位产品i相当的标准产量[5]; δ3ik为分销中心k 单位产品i相当的标准产量；Φj为每个工厂的标准产品生产能力;βk 为分销中心k的最大分销量;w2，w3为能