市基础教育小课题研究实施方案（开题报告）
时间：2020年10月15日
立项号
2019XKT-XXSX097
课题名称
小学数学第一学段“图形与几何”领域的作业设计研究
负责人
崔双双
所在单位
课题研究的背景和意义
 教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往和反馈，而学生作业就是一种最简单最直接的学习效果的反馈。同时，作业是课程与教学中必不可少的重要组成成分，是课堂教学的延伸、继续和必要补充，它既是教师教学活动的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要组成部分；是学生进行学习最基本、最经常的活动形式，也是教师检验学生对当堂知识掌握程度、检验教师备课、上课知识点是否遗漏，重难点是否讲解到位的一种手段。
长期以来，由于应试教育的影响，“图形与几何”领域作业设计内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷出现的形式作为课外作业的模式，背公式，完成同步练习。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区。作业脱离学生生活实际，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。而现在，在新课改的背景下，《课程标准》及相应教材关于几何方面的特点和风格也发生了巨大变化，如：（1）义务教育阶段图形与几何课程重要的目标是使学生更好地理解三维空间，发展学生的空间观念和几何直观；（2）图形与几何的教学应使学生在空间观念、合情推理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展。（3）图形与几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。（4）动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道。那么，我们在对于“图形与几何”领域作业设计方面必须要有一定的创新性和代表性，这样学生才会对作业感兴趣，才能辅助培养学生的空间观念。
国外研究大多数集中在对学生“空间观念”培养的理念上。
国内研究者对小学数学“图形与几何”领域的相关研究主要分为两个方面。一方面，在“图形与几何”领域的教学核心理念、教学内容、教学目标和教学策略的研究众多，如曹培英、张辉蓉、夏启贵、马云鹏等专家或教师对小学“图形与几何”教学及策略方面进行了相关研究；张梦茜、房清霞对小学“图形与几何”错题原因进行了相关研究；另一方面，也有少数对小学数学作业设计方面的研究。比较具有代表性的是，刘善娜老师出版的《这样的数学作业有意思——小学数学探究性作业设计与实施》，陈春芳主编的《小学数学作业设计“可视化路径”的实践与研究》，雷玲主编的《名师作业设计新思维》等。但是，单纯对小学第一学段“图形与几何”这一领域的作业设计的研究国内外研究者还是比较少的。
为此，我们特选择“小学数学第一学段‘图形与几何’领域的作业设计研究”课题作为研究项目。
课题名称的界定和解读
 小学数学第一学段是指：小学一年级、二年级、三年级。
第一学段“图形与几何”包括以下内容：
一上
一下
二上
二下
三上
三下
图形的认识
认识图形（一）
认识图形（二）
角的初步认识
长方形和正方形
测量
长度单位
测量
面积
运动
图形的运动（一）
位置
位置
观察物体（一）
位置与方向（一）
2011版《数学课程标准》把义务教育阶段的数学课程内容划分为四大领域：“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”与“综合与实践”。小学“图形与几何”的课程内容主要包括现实世界中的物体、几何体和平面图形的大小、形状、位置关系、运动以及度量，担负着培养学生的几何直观、空间观念和推理能力等主要任务。该领域的课程内容十分丰富，应用极其广泛，并且与其他领域的课程内容有着非常密切的联系，也为小学生学生进入初中乃至高中之后学习的数学内容奠定了重要基础。
小学阶段的作业主要有课堂作业、课外作业两种形式。其中课外作业又分为课前作业和课后作业。
课堂作业一般是指当堂的练习巩固，它是一节课的重要组成部分