2.2基本不等式
【题型归纳目录】
厘型一对基本不等式的理解及简单应用 雇型二：利用基本不等式比狀小 雇里三：利用基本不等式证明不等式 o型四：利用基本不等式求M
1、直舱M值
2、常规凑lb法求ft值
3、淸参法求最值
4、换动*值
5、“广的代挟求最值
6、A法
7、条轉式紐值
厘里五 利用基本不等式求解恒成立闳遐 厘里六 基本不等式在实际问雇中的应用 【知识点II理】
知识点一：基本不等式
1、 对公式乏2aA及的理解.
2
(1成立的条件是不同的：前者只要求a，A都是丈数，曲后者要求都是正数： (2取等号‘*=”的条件在形式上是相同的，都是“当且仅当= 6时取等号
2、 由公式和可以引中出常用的常用结论
2
①！ +三之2 (a，/同号）； a b
②亡+ !玄一2 (fl，6异号）：
a h
③1 2 1七 ^ (a 0，fe 0)或aft (三^)2 ~J~(a 〇,*〇)
一 + —
a h
知识点途释：^+炉之2aA可以变形为：^#可以变形为：
2 2
知识点二：基本不等式仏^的证w
2
+ b ~
方法一：几何面积法如rao在正方形mcd中有四个仝等的直免三角形.