2021考研 MPAcc/MAud/MLIS督学陪练班 专题三：巧解整式分式化简问题 类型一 【例1】如果 a （A）0 2 ?b 2 ? 2c 2 ? 2ac ? 2bc ? 0，则a ?b的值为（ ）． （C） ?1 （D） ?2 （B）1 （E）2 【例2】已知 x ? y ? z ? 3， a ? b ? c z ? 0，那么 x2 ? by2 ? cz2 ?（ a 2 2 2 ）． a b c x y （A）0 （B）1 （C）3 （D）9 （E）2 【例3】已知 11 ? 2，则代数式 ?3a ? 4ab ? 3b的值为（ ? ）． a b 2a ?3ab ? 2b 10 7 10 7 10 10 9 11 （E） ? （A） ? （B） （C） ? （D） 9 7 【例4】当 x ? ?5时，代数式 ax 4 ? bx 2 ? c的值是3，则当 x ? 5时，代数式 ax 4 ? bx 2 ? c 的值为（ ）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）5 【例5】已知 a 2 ?bc ?14，b （B）14 2 ? 2bc ? ?6，则3a 2 ? 4b 2 ?5bc ?（ （D）18 ）． （A）12 （C）16 （E）19 【例6】已知 x ? 2016，则 4x 2 ?5x ?1 ?4 x 2 ? 2x ? 2 ?3x ?7 ? （ ）． （D）20160（E） ?21600 （A） ?20160 （B） ?20610 （C） ?20162 a b c 【例7】若a，b，c为互不相等的实数，且abc ?1，那么 ? ? ? ab ? a ?1bc ?b ?1ca ? c ?1 （D）0或1 （E） ?1 ?8b的值为（ （ ） （A） ?1 【例8】已知 x ? 2y ? ?2，b ? ?4089，则2 bx （A） ?1 （B）0 （C）1 2 ?8bxy ?8 by 2 ）． （B）0 （C）1 （D）2 （E）2008 【例9】已知 a ? 2017x ? 2018，b ? 2017x ? 2019，c ? 2017x ? 2020，则多项式 a 2 ? b 2 ? c 2 ?ab ?bc ? ac ?（ ）． （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）2008 【例10】已知 a ? b ? c ? 0且 b ?c ? c ? a ? a ?b ? 0，则 a b c bc ?b ?c ? ca ? c ? a ? ab ? a ?b的值为（ ）． b 2 c 2 a 2 c 2 a b 22 （A）90 （B）0 （C）10 （D）1 （E）100 （E）25 【例11】已知 x ? y ? 5，且 z ? y ?10，则整式 x 2 ? y 2 ? z 2 ? xy ? yz ? zx的值为（ ）． （A）105 （B）75 （C）55 （D）35 【例12】已知a，b，c，d为互不相等的非零实数，且ac ? bd ? 0，则 ab?c 2 ? d 2 cd ?a 2 ?b 2 ?的值等于（ ）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）0 官网：www.wenduedu 电话：400-011-8090 1 地址：北京市海淀区西三环北路72号世纪经贸大厦B座1608 2021考研 MPAcc/MAud/MLIS督学陪练班 【例13】已知 a ?b ? 3，a ?c ? 3 ? (a ?c)(a ?b) ? (a ?c) ? 26，则(c ?b)(a ?b)?的 2 2 值为（ ）． （A）2 （B）3 （C）4 （D）3.5 （E）1 ? 5 ? 2x ? y，求代数式 xy ?（ ）． 【例14】已知x，y满足 x 2 ? y 2 4 x ? y （A） 1 3 （B） 1 4 （C） 1 5 （D） 2 3 （E） 3 4 类型二 1 1 1 1 【例15】化简 ? ? ? 为（ ）． x 2 ? 3x ? 2 x 2 ? 5x ? 6 x 2 ? 7x ?12 x 2 ? 201x ?10100 100 100 （A） （C） （E） （B） （D） (x ?1)(x ?101) (x ?1)(x ?101) 100 100 (x ?1)(x ?101) (x ?1)(x ?101) 101 (x ?