2021考研 MPAcc/MAud/MLIS督学陪练班 专题八：工程问题和牛吃草的问题 一：总量设为时间最小公倍数 【例1】空水槽设有甲、乙、丙三个水管，甲管5分钟可注满水槽，乙管30分钟可注满水 槽，丙管15分钟可把满槽水放完．若三管齐开，2分钟后关上乙管，问水槽放满时，甲管 共开放了（ （A）4分钟 ）． （B）5分钟 （C）6分钟 （D）7分钟 （E）8分钟 【例2】一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成．现在甲先做了3天，余下的工 作由乙继续完成．乙需要做（ ）天可以完成全部工作． （C）4 （A）2 （B）3 （D）3.5 （E）4.5 【例3】一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成．现在两队合作，其间甲 队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）．则开始到完工共用了（ 天时间． ） （A）12 （B）14 （C）11 （D）13 （E）15 【例4】一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成．现在他们两队一起做， 其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天．从开始到完成共用了16天．则乙队休息了（ 天． ） （A）5.5 （B）3 （C）4 （D）3.5 （E）4.5 【例5】甲乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成 甲工作要8天，单独完成乙工作要20天．如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工 作都完成最少需要（ （A）12 ）天． （B）13 （C）14 （D）15 （E）16 【例6】一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天．这件工作由甲先做 了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数 是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作．则总共用了（ ）天． （A）12 （B）15 （C）18 （D）20 （E）22 【例7】一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天．现要求8天完成这项工程，且两人合 作天数尽可能少，那么两人至少要合作（ ）天． （A）2 （B）3 （C）3.5 （D）4 （E）4.5 【例8】某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作．则甲组2人和 乙组7人合作（ （A）2 ）天能完成这项工作． （B）3 （C）4 （D）3.5 （E）4.5 【例9】制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完 成．乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成．现在三个车间一起做，完成后发现甲车间 比乙车间多制作零件2400个．则丙车间制作了（ ）个零件． （A）5700 （B）4100 （C）5200 （D）4200 （E）4600 【例10】搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．有同样 的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转 向帮助乙搬运．最后两个仓库货物同时搬完．则丙帮助甲干了（ ）个小时． （A）2 （B）3 （C）4 （D）3.5 （E）5 【例11】一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的．打开A管，8小时 可将满池水排空；如果打开A，B两管，4小时可将水排空；如果打开C管，12小时可将满 池水排空．则打开B，C两管，要（ ）小时才能将满池水排空． （A）3 （B）3.6 （C）4 （D）3.5 （E）4.8 官网：www.wenduedu 电话：400-011-8090 1 地址：北京市海淀区西三环北路72号世纪经贸大厦B座1608 2021考研 MPAcc/MAud/MLIS督学陪练班 【例12】有一些水管，它们每分钟注水量都相等．现在打开其中若干根水管，经过预定的 时间的1/ 3，再把打开的水管数量增加一倍，就能按预定时间注满水池．如果开始时就打开 10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池．则开始时打开了（ ）根水管． （A）2 二：比对问题 （B）4 （C）5 （D）6 （E）8 【例13】一项工程由甲、乙两合作30天可完成．甲队单独做24天后，乙队加入，两队合 作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成．若这项工程由甲队单独做，则需要（ （A）60天 （B）70天 （C）80天 （D）90天 （E）100天 【例14】一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成．如果丙休息2天，乙就要多做4 天，或者由甲、乙两人合作1天．则这项工程由甲独做需要（ ）． ）天． （A）22 （B）24 （C）26 （D）28 （E）20 【例15】一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成．现在共同做了6天后，甲离开了，由 乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲、乙单独完成，相差（ ）天． （A）22 （B）23 （C）24 （