平均的检定 方法论 Analyze 概要 DATA 收集计划 Graph 分析 假设检定概要 平均的检定 分散的检定 比率的检定 相关及回归分析 平均的检定 学习目标 理解一个母集团的平均值?是不是某特定值?0 的检定方法。 理解两个母集团的平均值? 之间是否有留意差的检定方法。 理解相同形态值的两个母集团的平均值之间有没有留意差的检定方法。 为了决定2个以上母集团的平均值? 之间在统计上是否有留意差异，而作成ANOVA表,并解释的方法理解。 - One-way ANOVA 对下面的提问能得出答案。 “ ------” 与 “ -------” 之间有实质性的差异吗? 例题 1 以下是为了测定工厂生产的制品平均重量而抽出9个标本测定的 DATA。 DATA按正规分布。 28.0 28.4 27.2 28.4 28.0 29.6 28.8 27.2 26.4 (单位: g) 1) 母标准偏差 ? = 0.3 时，求平均重量 ? 的点推定值和 95%信赖区间。 2) 不知道母标准偏差 ?时，求平均重量 ? 的点推定值与 95%信赖区间。 通过例题1 Minitab的1-Sample Z Test和 1-Sample t Test，来熟悉机能。 3) 不知道母标准偏差，以前制品的平均重量是 27.5g时，在留意水准5%检定 平均重量是否改变。 对一个母平均的假设检定 1-Sample Z ? 知道母集团的标准偏差时适用1-Sample Z检定。 ? 利用检定统计量 按标准正规分布N(0,1)的事实，对母平均?做检定. Step 1 Work sheet里输入DATA (1sample.mtw) 例题 1-1 ) ? = 0.3 ，所以知道母标准偏差，这时可以活用 1-Sample Z 求 ? 的点推定值和95%信赖区间。 1-Sample Z Step2 Stat > Basic Statistics > 1-Sample Z 选择DATA 列 输入母标准偏差 输入信赖水准 (1-?) 对立假设设定 选择希望的 Graph 1 - Sample Z Step3 结果确认 平均重量 ? 的 点推定值 28 95%信赖区间 (27.804, 28.196) 表示95%信赖 区间 1 - Sample Z 1-Sample t 是随自由图 n-1的t分布。 ? 前例题是知道标准偏差为0.3，这时适用 1-Sample Z 检定。 ? 但一般准确地知道标准偏差的情况极少， 这时应适用以下根据t- 统计量的t- 检定法。 Step2 Stat > Basic Statistics > 1-Sample t 例题 1-2 ) 在不知道母标准偏差 ?时，适用 1-Sample t 可以求 ?的 点推定值和95%信赖区间。 Step 1 Work sheet 里输入DATA 选择 DATA列 1-Sample t Step3 Session 结果确认 平均重量 ? 的 点推定值 28 95%信赖区间 (27.263, 28.737) 1-Sample t Step2 Stat > Basic Statistics > 1-Sample t 例题 1-3) 不知道 ?时，活用 1-Sample t 可以检定与以前制品的重量比较标本的重量是否已变。 Step 1 DATA输入到 Work sheet 选择 DATA 列 输入检定时欲比较的 已知的值 对立假设设定 输入信赖水准 (1-?) 1-Sample t Step3 Session 结果确认 P值是 0.156大于留意水准 0.05，所以不能抛弃归属假设。 即，平均重量没变。 T 检定统计量与 p-value 1-Sample t 为了相互独立的两个集团的平均比较而使用。 ? 假设 : 中选择一个 ? 检定原理 : 分布的特性。 随自由图 2 2 1 t n n - + 对两个母平均间差的假设检定 归属假设 H0 : μ1= μ2 对立假设 H1: μ1 ? μ2 μ1 ? μ2 μ1 ≠ μ2 利用 例题 2 制造某化学药品利用商标不同的2种原料。 各原料中主成份A的含量如下。 还有含量随正规分布，母标准偏差相同。 80.4 78.2 80.1 77.1 79.6 80.4 81.6 79.9 84.4 80.9 83.1 80.0 81.2 79.5 78.0 76.1 77.0 80.1 79.9 78.8 80.8 商标 1 商标 2 1) 求 ?1 - ?2 的 95% 信赖区间。 2) 根据商标的两种不同种类主成份 A的含量之间有没有差异， 以留意水准 5%检定。 通过例题 2， Minitab的 2-Sample t Test 技能 . 2-Sample t