2017年湖北省鄂州市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数是无理数的是（ ） A．
B．
C．0 D．﹣1.01010 2．（3分）鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥，大桥长1100m，宽27m，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿元用科学记数法表示为（ ） A．2.3×108 B．0.23×109 C．23×107 D．2.3×10 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．5x﹣3x=2 B．（x﹣1）2=x2﹣1 C．（﹣2x2）3=﹣6x6 D．x6÷x2=x 4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） A．
B．
C．
D． 5．（3分）对于不等式组
，下列说法正确的是（ ） A．此不等式组的正整数解为1，2， B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤ C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 6．（3分）如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．（3分）已知二次函数y=（x+m）2﹣n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=
的图象可能是（ ） A．
B．
C．
D． 8．（3分）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法： ①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米； ②小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m/min； ③小东打完电话后，经过27min到达学校； ④小东家离学校的距离为2900m． 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论： ①2b﹣c=2；②a=
；③ac=b﹣1；④
＞ 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（ ） A．
B．
C．
D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：ab2﹣9a= ． 12．（3分）若y=
+
﹣6，则xy= ． 13．（3分）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 ． 14．（3分）已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为 ． 15．（3分）如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC=60°，AB=4，BC=2
，点D为AC与反比例函数y=
的图象的交点．若直线BD将△ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为 ． 16．（3分）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是 ． 三、解答题（17-20题每题8分，21-22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分） 17．（8分）先化简，再求值：（x﹣1+
）÷
，其中x的值从不等式组
的整数解中选取． 18．（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E． （1）求证：△AFE≌△CDF； （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积． 19．（8分）某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，补全条形统计图． （2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是