科技管理研究 Science and TechnologyManagement Research 2007年第 4期 2007 No14 文章编号 : 1000 - 7695(2007)04 - 0194 - 03 假设检验在 6 σ 管理中的应用研究 温巧夫 1 , 李敏强 1 , 王海波 2 (11天津大学管理学院, 天津300072;21TCL集团 , 广东惠州516001) 摘要 : 介绍假设检验的基本原理 , 并对几种常用的假设检验进行简要介绍与分析 ; 在此基础上 , 分析假设检验 在 6σ 管理中的作用 , 设计相应的应用步骤 , 并对假设检验在 6σ 管理的分析、改善、控制阶段进行确认, 对 关键因子显著度、验证方案有效性和确定过程是否发生重要变化进行实证研究与探讨。 关键词 : 假设检验 ; 6σ 管理 ; μ 检验 ; t检验 ; χ 2 检验 ; F检验 中图分类号 :F270文献标识码 : A 的σ , 即μ ′= X? -μ 0 。 s/ n 1引言 假设检验又称为显著性检验 , 是对有关总体某个声明的 检验 , 主要通过验证抽样结果与总体假设的差异是偶然波动 212平均数差异的显著性检验 平均数差异的显著性检验是指分别从两个研究总体中随 机抽取样本 , 检验两组样本平均数之间的差异 , 其目的是推 断这两组样本所代表的未知总体平均数 μ 1、μ 2是否存在差 异。以下只考虑两组样本独立的情况 : 还是显著性差异 , 来判断是否拒绝该声明 [1 ] 。假设检验方法 在实际活动中有着广泛的应用。 6σ 管理模式是一种以数据为基础 , 追求几乎完美的先进 管理方法与战略 , 其重点是将所有的工作作为一路流程 , 采 用量化的方法分析流程中影响质量的因素 , 找出最关键的因 (1) 当两个总体正态分布 , 总体标准差σ 1和σ 2 都已知 X1 - X ? ? 时 , 选择μ 检验 , 检验统计量为μ= 2 。 素加以改进从而达到更高的客户满意度 [2 ]。假设检验在6σ σ 2 1 σ 2 2 管理的应用中就是要将实际存在的问题转化为统计问题, 并 通过数据分析做出接受或拒绝原问题假设 , 再将统计问题转 化回实际问题 , 对实际问题作出决策 。本文在介绍几种常的 假设检验的基础上 , 对假设检验在6σ 管理的分析 、改善、 控制阶段进行确认关键因子显著度、验证方案有效性和确定 过程是否发生重要变化进行了探讨与实证分析。 + n1 n2 (2) 当两个总体正态分布 , 总体标准差σ 1和σ 2 都未知 时 , 选择 t检验 , 此时还需根据两个总体的标准差是否相等 , 分两种情况讨论。 第一种情况 : 当总体标准差σ1 =σ 2时 , 选择 t检验 , 检 验统计量为 : 2几种常用的假设检验 X?1 - X?2 t = 211平均数的显著性检验 (n1 - 1) s 2 1 + (n2 - 1) s 2 2 n1 + n2 - 2 1 ( n + 1 1 ) 2 n 平均数的显著性检验是指对样本平均数与总体平均数的 差异进行显著性检验 , 又称为单样本检验 。令总体平均数为 μ 0 , 样本平均数所代表的未知总体平均数为 μ , 样本数为 n, 假设检验的目的为推断样本平均数所代表的未知总体平均数 拜μ 已知总体均数μ 0是否存在差异。 此时服从自由度为 df = n1 + n2 - 2的 t分布。 第二种情况 : 当总体标准差σ1≠σ2 , 检验统计量为 X?1 - X?2 t′= 。 s 2 2 s 2 1 n1 + n2 (1) 总体正态分布、总体标准差 σ 已知时 , 选择μ 检 验 , 检验统计量μ= X? -μ 0 在此情况下 ,t′的分布只是近似的 t分布 , 不能将 t分布 表中的 df = n1 + n2 - 2的临界值作为t′的临界值。但对于给定 。 σ / n (2) 总体正态分布、总体标准差σ 未知时 , 选择 t检验 , 的显著性水平 α ,t′的临界值 , 可近似地由两个 t α - 1)和 2 (n1 X? -μ0 t - 1)的加权平均数计算出来。即临界值为: α 2 (n2 检验统计量 t = , 其中 s为样本标准差。 n - 1 s/ s 2 1 s 2 2 t α t α