数据输入 水平旋转角 β (°) 300 层高 h (mm) 3840 踏步数 u 25 楼梯实际宽度 b' (mm) 1450 楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm) 1500 楼梯计算宽度b (mm) 1250 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2) 210 混凝土强度等级 C25 箍筋强度设计值fyv (N/mm2) 210 活荷载标准值qK (KN/m) 4.00 数据输出 一、几何参数 水平旋转角 β (弧度) 5.236 楼梯内侧辐射半径r1=r-b'/2 (mm) 775 楼梯倾斜角ψ=tg-1(h/rβ)(°) 26.06 楼梯外侧辐射半径r2=r+b'/2 (mm) 2225 cosψ 0.8984 sinψ 0.4392 梯板厚t = rβ/30cosψ (mm) 291 每个踏步的水平旋转角ω(°) 12.0 梯板厚 t 实际取值 (mm) 300 每个踏步的水平旋转角ω(弧度) 0.209 设计荷载作用半径R=r+b'2/12r (mm) 1617 踏步高度a=h/u(mm) 153.60 m=R/r 1.08 二、荷载计算 一个踏步范围内踏步板和底板荷载G=25b'(arω/2+t(a2+r2ω2)1/2) (KN) 4.68 1m2水平投影面上水磨石及板底粉刷荷载G'=0.65(a+rω)/rω+0.34rω/cosψ (KN) 1.09 总荷载设计值p=1.2(G+G')/Rω+1.4qKb'/m (KN/m) 27.96 三、内力计算 支座水平力H=pR/h*[2Rsinβ/2+rβsin(β-π)/2] (KN) 99.11 γ=π-β/2 (弧度) 0.524 下半段螺旋梯段的截面内力如下表所示：（θ为曲面上一点在底面投影的水平旋转角） 内力 计算截面离下支座相对高度 θ/β 0.00 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.40 0.50 径向弯矩Mr 0.00 46.01 48.98 41.08 5.56 -14.72 -32.01 -47.63 法向弯矩Mn 66.78 134.92 157.64 169.16 153.88 127.65 91.26 0.00 扭矩T -32.65 -17.15 -4.50 7.52 21.62 21.76 17.42 0.00 径向剪力Vr 85.83 49.55 25.65 0.00 -49.55 -70.08 -85.83 -99.11 法向剪力Vn 84.56 47.36 32.38 20.26 4.83 1.12 -0.50 0.00 轴力N 96.50 118.70 122.39 120.23 97.90 78.55 54.92 0.00 注： Mr=pRrβ/2sinθ-Hhθ/βcos(θ+γ-π/2)-pR2(1-cosθ) Mn=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψ T=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψ Vr=-Hsin(θ+γ-π/2) Vn=-Hcos(θ+γ-π/2)sinψ+pR(β/2-θ)cosψ N=Hcos(θ+γ-π/2)cosψ+pR(β/2-θ)sinψ 上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。 四、截面配筋 因上半段螺旋梯段的N为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。 ㈠、扭矩T最大截面为： θ/β= 1.00 ，其中Tmax= 32.65 KN·m -32.65 相关内力为： Mr= 0.00 KN·m ， Mn= -66.78 KN·m Vr= 85.83 KN ， Vn= -84.56 KN N= -96.50 KN (拉) ⒈截面验算 截面塑性抵抗矩Wt=t2(3b-t)/6 (mm3) 5.2E+07 混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 11.9 [(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2 (N/mm2) 0.90 混凝土抗拉设计值ft (N/mm2) 1.27 验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2 < 0.25fc 满足 验算Vn ≤ 0.07fcbt0 满足 验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2 < 0.7ft 满足 仅需按构造配置钢筋 验算Vn ≤ 0.035fcbt0 不需验算 验算T ≤ 0.175ftWt 不需验算 ⒉构造配筋 受扭承载力降低系数βt=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0) 1.248 βt实际取值（当βt<0.5时，取0.5；当βt1.0时，取1.0） 1.000 系数α=1+1.75(2βt-1) 2.75 几肢箍n 2 最小配箍率ρsvmin=0.02αfc/fyv 0.0031 箍筋直径d (mm) 10 实际配箍率ρsv=nAsv/ts 0.0035 箍筋间距s (mm) 150 配箍是否满足(ρsv≥ ρsvmin) 满足 受扭纵筋最小配筋率ρtlmin=0.08(2βt-1)fc/fyv 0.0045 受弯纵筋最小配筋率ρmlmin 0.0015 纵筋最小配筋率ρmin=ρmlmin+ρtlmin 0.0060 Ast=ρminbt (mm2) 2262.5 ⒊受剪承载力验算 斜截面受剪承载力VCS=0.07fcbt0+1.5fyvnAsvt0/s (KN) 验算VCS≥ Vn ㈡、径向弯矩Mr和轴力N相对最大截面为： θ/β= 0.85 其中 Mr= 48.98 KN·m ， N= -122.4 KN (拉) 122.39 偏心矩eor=Mr/N (mm) 400 A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm2) 1263.3 ㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ/β= 0.8 ，其中Mnmax= -169.2 KN·m 169.16 混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm2) 12.5 截面抵抗矩系数αS=Mn/fcmtb02 0.030 γS=(1+(1-2αS)1/2)/2 0.985 Asn=Mn/γSfyb0 (mm2) 670.6 ㈣、总的纵向钢筋截面面积As=Ast+2(Asr+Asn) = 6130 mm2 其中 2Asn = 1341.1 mm2应配置在截面两侧， 现选用 钢筋直径d (mm) 20 钢筋数量 (mm) 5 实配钢筋 (mm2) 1570.8 满足 Ast + 2Asr = 4789.0 mm2应配置在截面的上部和下部， 现选用 钢筋直径d (mm) 20 钢筋数量 (mm) 16 实配钢筋 (mm2) 5026.5 满足 。