研究生考试考研数学（农314)自测试题与参考答案
一、选择题（木大题有10小题，每小题5分，共50分)
1、设函数ftx)={
(xA2-4x+3^t0)
(log3(x+l),x0)
，若f(a)=l，则实数a的值为_______
A.1 或 3 B.1 或-1 C.3 或-1 D.0 或 3 函数f(x)是一个分段函数，定义如下：
V*" — j V，+ Y 0
+ /i 给定f(a)=丨，我们需要分两种情况来讨论a的取值*
当a彡0时，函数f(a)的表达式为a2-4a+3。
解方程1，得到：
a2-4a+2=O(a-2)2-2=0(a-2)2=2a-2=±V2a=2±V2但由于必0,
这两个解都不满足条件，因此舍去》
当a0时，函数的表达式为log3(a+l)
?解方程l〇g3(a+l)=l，得到：
a+l=3I a+l=3a=2这个解满足aX)的条件。