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五因子模型在A股市场实证构造：对投资因子去除共线性
我们沿着Fama和French在2015年的文章中的研究思路，针对A股市场
进行五因子构造——市场因子RM、规模因子SMB（Small minus Big）、估
值因子HML（High minus Low）、盈利因子RMW（Robust minus Weak）、
投资因子CMA（Conservative minus Aggressive），并对这五个因子进行
互相关分析，发现投资因子与盈利因子有反向共线性，所以我们对投资因
子做了去除多重共线性的调整得到CMAO，于是A股市场的五因子模型表
达式如下（设无风险利率为0）：
Rit=++++++
A股市场实证结果：五因子模型对超额收益解释力显著
我们沿着某两个因子维度将股票分成5x5的25宫格资产组合（共有规模-
估值、规模-盈利、规模-投资三种分组方式，每个格子内部股票等权配置，
月度调仓），计算每个格子内股票组合的收益率时间序列，对五因子进行回
归。结果表明，模型基本解释了所有超额收益，各股票组合回归截距项对
应t值绝对值绝大部分都小于2（有比较少的几个例外），全部小于3。这
一点其实是优于美股结果的，也就是说，五因子模型对A股超额收益解释
得很好
A股市场实证结果：规模、估值（BP）因子十分重要
A股市场规模因子（SMB）的效应非常明显，在回测时段内小盘股的收益
明显高于大盘股，并且对于各种分组下的小市值股票组合而言，SMB因子
几乎是除市场因子外唯一对组合有明显解释力的因子。估值因子也是A股
市场一个非常重要的因子，并且随着股票组合的市值由小变大，BP的解释
力也越来越大，可说大盘股应该更加重视BP因子。五因子模型相比三因
子模型而言新加入了盈利和投资因子，使其对超额收益的解释力比三因子
模型更上一个台阶。虽然盈利、投资因子的单因子效果没有规模、估值因
子那么强，但也是A股市场超额收益的重要解释因子
风险提示：五因子模型是历史经验的总结，存在失效的可能
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备注：研究报告
金工研究/深度研究 | 2017年03月13日
谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准 2
正文目录
从CAPM到Fama-French 五因子模型 .... 4
资本资产定价模型（CAPM） ........... 4
Fama-French 三因子模型 .... 4
Fama-French 五因子模型 .... 4
五因子模型因子构造 ......... 6
A股数据处理 . 6
五因子构造 .... 6
五因子统计特征及相关性 ...... 7
五因子模型因变量构造 ...... 9
股票分类研究9
因变量构造 .. 11
五因子模型回归分析 ....... 12
模型对比 ...... 12
因子多重共线性检验与处理 . 13
回归结果分析与解释14
规模-估值（BP）分组......... 15
规模-盈利分组 ......... 17
规模-投资分组 ......... 19
总结 . 21
图表目录
图表1： 五因子、三因子模型以及CAPM解释力比较 .... 5
图表2： 因子收益率计算表 ......... 6
图表3： 因子构造2x3分层表（规模维度与BP或盈利或投资维度） .... 7
图表4： 五因子时间序列统计特征 .......... 7
图表5： 五因子累积净值曲线 ...... 8
图表6： 五因子之间相关性 ......... 8
图表7： 按照规模-估值（BP）、规模-盈利、规模-投资分组的股票资产月均收益率 ....... 9
图表8： 规模-估值（BP）分组收益柱状图 ....... 10
图表9： 规模-盈利分组收益柱状图 ....... 10
图表10： 规模-投资分组收益柱状图 ..... 10
图表11： 采用不同因子组合在不同25宫格上进行回归的检验及其统计量 ...... 13
图表12： 因子间相互回归结果 .. 14
图表13： 调整共线性后五因子累积净值曲线 .... 14
图表14： A股规模-估值（BP）分组25宫格股票组合回归结果 .......... 15
图表15： 美股规模-估值（BP）分组25宫格股票组合回归结果 .......... 16
图表16： A股规模-盈利分组25宫格股票组合回归结果 .......... 17
金工研究/深度研究 | 2017年03月13日
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图表17： 美股规模-盈利分组25宫格股票组合回归结果 .......... 18
图表18： A股规模-投资分组25宫格股票组合回归结果 .......... 19
图表19： 美股规模-投资分组25宫格股票组合回归结果 .......... 20
金工研究/深度研究 | 2017年03月13日
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从CAPM到Fama-French 五因子模型
资本资产定价模型（CAPM）
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由William Sharpe et.al (1964)
在资产组合理论（Markowitz, 1952）基础上发展起来的现代金融市场理论支柱，给出了资
产风险与预期收益率之间的关系：
E()=βi()+i
βi=(,)/()
在完美市场（perfect market）假设下，从资产定价模型可以得到以下两个结论：
(1) 任何资产组合的超额收益只与市场的超额收益成正比，比例系数由该组合资产与市场
组合的协方差决定；
(2) 任何非系统性风险可以通过分散投资消除，但是无法消除系统性风险
CAPM指出股票的收益率都受到一个共同因子——系统性风险的影响，使得基于“共同风
险因素”的共同基金管理成为可能，也就是基金经理只要根据客户的风险偏好，在资本市
场线上配置无风险资产与股票资产，即能达到特定风险容忍程度下的最大收益
但是现实股票市场并不这么完美，股票资产组合的收益率往往不能被市场因子完全解释，
即超越市场基准的卓越收益表现——Alpha往往存在，在下一章中，我们将介绍除了市场
因子以外，能解释Alpha的其他共同因子
Fama-French 三因子模型
除了市场因子以外，可能存在其他影响股票资产收益率的共同因子。CAPM模型指出，所
有股票组合的收益率都受到共同风险因子的影响。但是，股票收益率是否只与市场因子相
关呢？Fama和French（1993）在美股市场上进行了探索和实证，发掘出在美股市场上
影响股票资产收益率更多的共同因子。他们尝试加入规模、EP、借贷以及BP等因子到
CAPM模型中，经实证检验发现，结合规模因子和BP因子的模型在纳斯达克市场上表现
比原始的CAPM模型以及结合其他因子的模型要好一些，这也就是著名的Fama-French
三因子模型了。该模型认为，一个投资组合的超额回报率可由它在三个因子上的暴露度来
解释，这三个因子是：市场资产组合(RmRf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)
回归方程如下:
其中，表示资产i在时间t的收益率，表示时间t的无风险收益率，表示时间t
的市场收益率，即为时间t的风险溢价，为时间t的市值因子的模拟组合收
益率（Small minus Big），为时间t的账面市值比因子的模拟组合收益率（High minus
Low），、、、均为回归待拟合系数，为残差项
Fama-French 五因子模型
2015年Fama和French提出了新的五因子模型，在原来三因子模型的基础上增加了盈利
（profit）因子与投资（investment）因子。支持收益因子与投资因子背后的逻辑，在于
Miller and Modigliani（1961）描述的公司市值与预期投资、盈利、回报率的关系：
Mt=∑
(1+)
∞
Yt+τ:第t+τ期的总资产收益
dBt+τ:第t+τ期的总资产相对第t+τ1期的改变量
Mt:第t期的公司市值
r:期望年化收益率
。。。以上简介无排版格式，详细内容请下载查看
