考研数学
概率与统计讲义
（强化班）

主编：费允杰

新东方考研数学教材编委会：
费允杰、汪诚义、尤承业、刘西垣、李昂、孙杨

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目 录
第一章随机事件和概率 1
第一节基本概念 1
1、概念网络图 1
2、重要公式和结论 1
第二节重点考核点 6
第三节常见题型 6
1、事件的运算和概率的性质 6
2、古典概型和几何概型 7
3、条件概率和乘法公式 7
4、全概和贝叶斯公式 7
5、独立性和伯努利概型 8
第四节历年真题 9
数学一： 9
数学三： 10
数学四： 12
第二章随机变量及其分布 15
第一节基本概念 15
1、概念网络图 15
2、重要公式和结论 15
第二节重点考核点 20
第三节常见题型 20
1、常见分布 20
2、函数分布 22
第四节历年真题 22
数学一： 22
数学三： 23
数学四： 25
第三章二维随机变量及其分布 28
第一节基本概念 28
1、概念网络图 28
2、重要公式和结论 29
第二节重点考核点 35
第三节常见题型 35
1、二维随机变量联合分布函数 35
2、随机变量的独立性 36
3、简单函数的分布 37
第四节历年真题 38
数学一： 38
数学三： 40
数学四： 42
第四章随机变量的数字特征 45
第一节基本概念 45
1、概念网络图 45
2、重要公式和结论 45
第二节重点考核点 49
第三节常见题型 49
1、一维随机变量及其函数的数字特征 49
2、二维随机变量及其函数的数字特征 50
3、独立和不相关 51
4、应用题 52
第四节历年真题 52
数学一： 52
数学三： 54
数学四： 58
第五章大数定律和中心极限定理 63
第一节基本概念 63
1、概念网络图 63
2、重要公式和结论 63
第二节重点考核点 65
第三节常见题型 65
1、大数定律 65
2、中心极限定理 65
第四节历年真题 66
数学一： 66
数学三： 66
数学四： 67
第六章数理统计的基本概念 68
第一节基本概念 68
1、概念网络图 68
2、重要公式和结论 68
第二节重点考核点 70
第三节常见题型 70
1、统计量的性质 70
2、统计量的分布 71
第四节历年真题 71
数学一： 71
数学三： 72
第七章参数估计 76
第一节基本概念 76
1、概念网络图 76
2、重要公式和结论 76
第二节重点考核点 79
第三节常见题型 79
1、矩估计和极大似然估计 79
2、估计量的优劣 80
3、区间估计 80
第四节历年真题 81
数学一： 81
数学三： 82
第八章假设检验 85
第一节基本概念 85
1、概念网络图 85
2、重要公式和结论 85
第二节重点考核点 86
第三节常见题型 87
1、单正态总体均值和方差的假设检验 87
2、两类错误 87